ધારો કે A=left[begin{array}{ll}x & 1 1 & 0en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $A=\left[\begin{array}{ll}x & 1 \ 1 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2$ શોધો:$A^2 = \left[\begin{array}{ll}x & 1 \ 1 & 0\end{array}ight

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{cc}10 & -33 \ -33 & 109\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $A=\left[\begin{array}{ll}x & 1 \ 1 & 0\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2$ શોધો:$A^2 = \left[\begin{array}{ll}x & 1 \ 1 & 0\end{array}ight]\left[\begin{array}{ll}x & 1 \ 1 & 0\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}x^2+1 & x \ x & 1\end{array}ight]$.હવે,$A^4 = A^2 \cdot A^2$ શોધો:$A^4 = \left[\begin{array}{cc}x^2+1 & x \ x & 1\end{array}ight]\left[\begin{array}{cc}x^2+1 & x \ x & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}(x^2+1)^2+x^2 & x(x^2+1+1) \ x(x^2+1+1) & x^2+1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}(x^2+1)^2+x^2 & x(x^2+2) \ x(x^2+2) & x^2+1\end{array}ight]$.આપેલ છે કે $a_{11} = 109$,તેથી $(x^2+1)^2 + x^2 = 109$.ધારો કે $t = x^2$. તો $(t+1)^2 + t = 109 \Rightarrow t^2 + 2t + 1 + t = 109 \Rightarrow t^2 + 3t - 108 = 0$.$t$ માટે ઉકેલતા: $(t+12)(t-9) = 0$. કારણ કે $x \in R^{+}$,તેથી $t = x^2 = 9 \Rightarrow x = 3$.$x=3$ ને શ્રેણિક $A^4$ માં મૂકતા:$a_{11} = (9+1)^2 + 9 = 109$,$a_{12} = a_{21} = 3(9+2) = 33$,$a_{22} = 9+1 = 10$.તેથી,$A^4 = \left[\begin{array}{cc}109 & 33 \ 33 & 10\end{array}ight]$.નિશ્ચાયક $|A^4| = (109)(10) - (33)(33) = 1090 - 1089 = 1$.વ્યસ્ત શ્રેણિક $\frac{1}{|A^4|} 	ext{adj}(A^4) = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}10 & -33 \ -33 & 109\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}10 & -33 \ -33 & 109\end{array}ight]$.

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{ll}x & 1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$,$x \in R^{+}$ અને $A^4=\left[a_{ij}\right]_2$. જો $a_{11}=109$ હોય,તો $\left(A^4\right)^{-1}=$

Similar Questions

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}3 & 10 \\ 2 & 7\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

ધારો કે $P = [a_{ij}]$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે. જો $|P| = -2$ હોય,તો $|adj(3P)|$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક દર્શાવે છે).

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2c \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module