ધારો કે P = [a_{ij}] એ 4 times 4 શ્રેણિક છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $P$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $A$ માટે,$|adj(A)| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં,$A = 3

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $P$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n 	imes n$ શ્રેણિક $A$ માટે,$|adj(A)| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં,$A = 3P$ છે,તેથી $|adj(3P)| = |3P|^{4-1} = |3P|^3$.$P$ એ $4 	imes 4$ શ્રેણિક હોવાથી,$|3P| = 3^4 |P|$ થાય.$|P| = -2$ ની કિંમત મૂકતા,$|3P| = 3^4 	imes (-2) = -2 \cdot 3^4$ મળે.હવે,$|adj(3P)| = (-2 \cdot 3^4)^3 = (-2)^3 \cdot (3^4)^3 = -8 \cdot 3^{12} = -3^{12} \cdot 2^3$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,કોઈ પણ વિકલ્પ $-3^{12} \cdot 2^3$ સાથે મેળ ખાતો નથી.

ધારો કે $P = [a_{ij}]$ એ $4 \times 4$ શ્રેણિક છે. જો $|P| = -2$ હોય,તો $|adj(3P)|$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $|A|$ એ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક દર્શાવે છે).

Similar Questions

જો $\operatorname{adj}\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & a & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & b \end{bmatrix}$ હોય,તો $[a \quad b]$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $(A-3I)(A-5I)=0$ છે,તો $\frac{15}{8} A^{-1} =$ . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|A|=27$ અને $\operatorname{Adj}(A)=k A^T$ થાય,તો $k^2-3 k+5$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module