ધારો કે alpha(a) અને beta(a) એ સમીકરણ (sqrt[3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = 1 + a$. જ્યારે $a \rightarrow 0^{+}$,ત્યારે $A \rightarrow 1^{+}$. આપેલ સમીકરણ $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$-1$ અને $-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = 1 + a$. જ્યારે $a \rightarrow 0^{+}$,ત્યારે $A \rightarrow 1^{+}$. આપેલ સમીકરણ $(A^{\frac{1}{3}}-1) x^2+(A^{\frac{1}{2}}-1) x+(A^{\frac{1}{6}}-1)=0$ છે. સમીકરણને $(A-1)$ વડે ભાગતા: $\frac{A^{\frac{1}{3}}-1}{A-1} x^2 + \frac{A^{\frac{1}{2}}-1}{A-1} x + \frac{A^{\frac{1}{6}}-1}{A-1} = 0$. $A \rightarrow 1$ માટે લક્ષ લેતા,પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{A \rightarrow 1} \frac{A^n-1}{A-1} = n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{3} x^2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} = 0$. $6$ વડે ગુણતા: $2 x^2 + 3 x + 1 = 0$. અવયવ પાડતા: $(2x + 1)(x + 1) = 0$. તેથી,બીજ $x = -1$ અને $x = -\frac{1}{2}$ મળે છે. આમ,$\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \alpha(a) = -1$ અને $\lim _{a \rightarrow 0^{+}} \beta(a) = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3+\alpha \sin x+\beta \cos x+\log _e(1-x)}{3 \tan ^2 x}=\frac{1}{3}$ હોય,તો $2 \alpha-\beta$ ની કિંમત શોધો:

જો વિધેય $f(x)$ એ $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1}=\pi$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+1}{x+1}-a x-b\right)=0$,જ્યાં $a, b \in R$,તો:

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $p(x) = x^{2} - x - 2 = 0$ નું ધન બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1 - \cos(p(x))}}{x + \alpha - 4}$ ની કિંમત શોધો.

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\cos [x]-\cos (k x-[x])}{x^2}=5$ હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module