જો lim _{x rightarrow infty}left(frac{x^2+1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x^2+1}{x+1}-ax-b\right) = 0$. સામાન્ય છેદ લેતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+1-ax(x+1

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x^2+1}{x+1}-ax-b\right) = 0$. સામાન્ય છેદ લેતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+1-ax(x+1)-b(x+1)}{x+1} = 0$ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^2+1-ax^2-ax-bx-b}{x+1} = 0$ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(1-a)x^2 - (a+b)x + (1-b)}{x+1} = 0$ લક્ષનું મૂલ્ય $0$ થવા માટે,અંશમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક $0$ હોવો જોઈએ. તેથી,$1-a = 0 \implies a = 1$. $a=1$ મૂકતા: $-(a+b) = 0 \implies -(1+b) = 0 \implies b = -1$. તેથી,$a=1$ અને $b=-1$.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+1}{x+1}-a x-b\right)=0$,જ્યાં $a, b \in R$,તો:

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $p(x) = x^{2} - x - 2 = 0$ નું ધન બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1 - \cos(p(x))}}{x + \alpha - 4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module