ધારો કે f(theta) = sin ( tan ^{-1} ( frac{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sin ( 	an ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta}} ) )$. નિત્યસમ $	an ^{-1} x = \sin ^{-1} ( \frac{x}{\sqrt{1+x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(	heta) = \sin ( 	an ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta}} ) )$. નિત્યસમ $	an ^{-1} x = \sin ^{-1} ( \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} )$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta}}}{\sqrt{1 + \frac{\sin ^2 	heta}{\cos 2 	heta}}} ) )$ $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos 2 	heta + \sin ^2 	heta}} ) )$ કારણ કે $\cos 2 	heta = \cos ^2 	heta - \sin ^2 	heta$,તેથી: $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos ^2 	heta - \sin ^2 	heta + \sin ^2 	heta}} ) )$ $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\sqrt{\cos ^2 	heta}} ) )$ $-\frac{\pi}{4}  0$,તેથી $\sqrt{\cos ^2 	heta} = \cos 	heta$. $f(	heta) = \sin ( \sin ^{-1} ( \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} ) ) = \sin ( \sin ^{-1} ( 	an 	heta ) ) = 	an 	heta$. હવે,આપણે $\frac{d}{d(	an 	heta)}(f(	heta))$ શોધવાનું છે. ધારો કે $u = 	an 	heta$. તો $f(	heta) = u$. તેથી,$\frac{d}{du}(u) = 1$.

ધારો કે $f(\theta) = \sin ( \tan ^{-1} ( \frac{\sin \theta}{\sqrt{\cos 2 \theta}} ) )$,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < \theta < \frac{\pi}{4}$,તો $\frac{d}{d(\tan \theta)}(f(\theta))$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $S = \{x \in R : \sin^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+2}}\right) - \sin^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right) = \frac{\pi}{4}\}$,હોય તો $\sum_{x \in S} \left(\sin\left((x^2+x+5)\frac{\pi}{2}\right) - \cos((x^2+x+5)\pi)\right)$ ની કિંમત $........$ થાય.

જો $f(n) = \tan^{-1} \left( \frac{e-1}{e^{-n} + e^{n+1}} \right)$ દરેક $n \in N$ માટે હોય,તો $\sum_{n=1}^\infty f(n)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13} = \sin^{-1} C$ હોય,તો $C =$

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ કોના બરાબર છે?

જો ${\cot ^{ - 1}}\frac{n}{\pi } > \frac{\pi }{6},\,\,n \in N$ હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module