જો sin^{-1} frac{3}{5} + cos^{-1} frac{12}{13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin^{-1} C = \sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13}$.ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ અને $\beta = \cos^{-1} \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{65}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin^{-1} C = \sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13}$.ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{3}{5}$ અને $\beta = \cos^{-1} \frac{12}{13}$.તેથી $\sin \alpha = \frac{3}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$.અને $\cos \beta = \frac{12}{13}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin \beta = \sqrt{1 - (\frac{12}{13})^2} = \sqrt{\frac{25}{169}} = \frac{5}{13}$.આપણને મળે છે $\sin^{-1} C = \alpha + \beta$,તેથી $C = \sin(\alpha + \beta)$.નિત્યસમ $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$C = (\frac{3}{5} 	imes \frac{12}{13}) + (\frac{4}{5} 	imes \frac{5}{13})$$C = \frac{36}{65} + \frac{20}{65} = \frac{56}{65}$.

જો $\sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13} = \sin^{-1} C$ હોય,તો $C =$

Similar Questions

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $x^{100} + y^{100} + z^{100} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $1-x y-y z-z x$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left(\tan ^{-1} a+\cot ^{-1} a\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A=2 \tan ^{-1}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ અને $B=\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,જ્યાં $x \in(0,1)$,તો $A-B=$

$\cos ^{-1}\left\{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module