sinh^{-1}left(frac{x}{sqrt{1-x^2}}right) કોના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	heta$. તેથી,$\sinh 	heta = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	anh^{-1} x$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	heta$. તેથી,$\sinh 	heta = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh^2 	heta - \sinh^2 	heta = 1$,તેથી $\cosh^2 	heta = 1 + \sinh^2 	heta$. $\sinh 	heta$ ની કિંમત મૂકતા: $\cosh^2 	heta = 1 + \left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight)^2 = 1 + \frac{x^2}{1-x^2} = \frac{1-x^2+x^2}{1-x^2} = \frac{1}{1-x^2}$. આમ,$\cosh 	heta = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. હવે,$	anh 	heta = \frac{\sinh 	heta}{\cosh 	heta} = \frac{x/\sqrt{1-x^2}}{1/\sqrt{1-x^2}} = x$. તેથી,$	heta = 	anh^{-1} x$. આમ,$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	anh^{-1} x$.

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{8}{17}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}$

જો $\cot ^{-1}(7)+\cot ^{-1}(8)+\cot ^{-1}(18)=\cot ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{ની કિંમત શોધો. }\end{aligned}$

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left\{\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{1-y^2}{1+y^2}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module