ધારો કે $a_n$ એ $A.P.$ નું $n$ મું પદ છે. જો $S_n = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n = 700$,$a_6 = 7$ અને $S_7 = 7$ હોય,તો $a_n$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

જો ${a_1}, {a_2}, ..., {a_n}$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેનો ગુણાકાર એક નિશ્ચિત સંખ્યા $c$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + ... + {a_{n-1}} + 2{a_n}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

ધારો કે ધન પૂર્ણાંકો નીચે મુજબ લખાયેલ છે:
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
જો દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે $k^{\text{મી}}$ હારમાં બરાબર $k$ સંખ્યાઓ હોય,તો $5310$ સંખ્યા કઈ હારમાં હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_n$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે. જો $a_5 = 2a_3$ અને $a_{11} = 18$ હોય,તો $12\left(\frac{1}{\sqrt{a_{10}}+\sqrt{a_{11}}} + \frac{1}{\sqrt{a_{11}}+\sqrt{a_{12}}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{a_{17}}+\sqrt{a_{18}}}\right)$ ની કિંમત $..........$ થાય.

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.