मान लीजिए कि [x],x से कम या उसके बराबर सबसे ब | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \sec^{-1}(u)$ का प्रांत $|u| \geq 1$ होता है,जिसका अर्थ है $u \leq -1$ या $u \geq 1$.यहाँ,$u = 2[x] + 1$.अतः,$2[x] + 1 \leq -1$ या $2[

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$(-\infty, \infty)$

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(B) फलन $f(x) = \sec^{-1}(u)$ का प्रांत $|u| \geq 1$ होता है,जिसका अर्थ है $u \leq -1$ या $u \geq 1$.यहाँ,$u = 2[x] + 1$.अतः,$2[x] + 1 \leq -1$ या $2[x] + 1 \geq 1$.स्थिति $1$: $2[x] + 1 \leq -1 \Rightarrow 2[x] \leq -2 \Rightarrow [x] \leq -1$. इसका अर्थ है $x स्थिति $2$: $2[x] + 1 \geq 1 \Rightarrow 2[x] \geq 0 \Rightarrow [x] \geq 0$. इसका अर्थ है $x \geq 0$.दोनों स्थितियों को मिलाने पर,$x \in (-\infty, 0) \cup [0, \infty) = (-\infty, \infty)$.

मान लीजिए कि $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। तो $f(x) = \sec^{-1}(2[x] + 1)$ का प्रांत (domain) क्या है?

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वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\sin^{-1}(2x) + \frac{\pi}{6}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ का प्रांत (domain) है

$\cos ^{-1}\left[\log _5\left(x^2+7 x+15\right)\right]$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2}{x^2-2x-2}\right)$ का प्रांत $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \gamma] \cup [\delta, \infty)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+2x+7}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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