{sin ^{ - 1}}({log _3}x) का प्रांत (domain) ह | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \sin^{-1}(\log_3 x)$ का प्रांत निर्धारित करने के लिए,यह आवश्यक है कि प्रतिलोम ज्या फलन का तर्क $[-1, 1]$ अंतराल में हो।अतः,हमारे पास अ

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$[\frac{1}{3}, 3]$

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(D) फलन $f(x) = \sin^{-1}(\log_3 x)$ का प्रांत निर्धारित करने के लिए,यह आवश्यक है कि प्रतिलोम ज्या फलन का तर्क $[-1, 1]$ अंतराल में हो।अतः,हमारे पास असमिका है: $-1 \le \log_3 x \le 1$.चूंकि लघुगणक का आधार $3$ है (जो $1$ से बड़ा है),हम असमिका के चिन्हों को बदले बिना आधार $3$ के साथ घातांक ले सकते हैं:$3^{-1} \le x \le 3^1$.पदों को सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{1}{3} \le x \le 3$.इसलिए,फलन का प्रांत $[\frac{1}{3}, 3]$ है।

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ का प्रांत (domain) है

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$\sin^{-1} \left[ \log_3 \left( \frac{x}{3} \right) \right]$ का प्रांत (domain) है:

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\ln(\cot^{-1}x)}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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