मान लीजिए A = [a_{ij}] क्रम 2 का एक वर्ग आव्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) क्रम $2$ का एक वर्ग आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ में $4$ अवयव होते हैं,जिनमें से प्रत्येक $0$ या $1$ है। ऐसे कुल आव्य

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(D) क्रम $2$ का एक वर्ग आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ में $4$ अवयव होते हैं,जिनमें से प्रत्येक $0$ या $1$ है। ऐसे कुल आव्यूहों की संख्या $2^4 = 16$ है।एक आव्यूह व्युत्क्रमणीय होता है यदि और केवल यदि उसका सारणिक $\det(A) = ad - bc 
eq 0$ हो।$\det(A) = 0$ तब होता है जब $ad = bc$ हो।स्थिति $1$: $ad = 0$ और $bc = 0$। यह तब होता है जब $(a,d) \in \{(0,0), (0,1), (1,0)\}$ और $(b,c) \in \{(0,0), (0,1), (1,0)\}$ हो। ऐसे $3 	imes 3 = 9$ आव्यूह हैं।स्थिति $2$: $ad = 1$ और $bc = 1$। यह तब होता है जब $(a,d) = (1,1)$ और $(b,c) = (1,1)$ हो। ऐसा $1 	imes 1 = 1$ आव्यूह है।कुल अव्युत्क्रमणीय आव्यूह = $9 + 1 = 10$।व्युत्क्रमणीय आव्यूहों की संख्या = $16 - 10 = 6$।प्रायिकता $P(E) = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$।

Similar Questions

मान लीजिए कि $A$ और $B$ ऑर्थोगोनल आव्यूह हैं और $\operatorname{det}(A) + \operatorname{det}(B) = 0$ है। तो

$A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जो $A^3-5A^2+7A+I=0$ को संतुष्ट करता है। यदि $A^5-6A^4+12A^3-6A^2+2A+2I=lA+mI$ है,तो $l+m=$

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} \sin 2A & \sin C & \sin B \\ \sin C & \sin 2B & \sin A \\ \sin B & \sin A & \sin 2C \end{array} \right|$ का मान क्या है?

यदि $AB = A$ और $BA = B$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module