$A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जो $A^3-5A^2+7A+I=0$ को संतुष्ट करता है। यदि $A^5-6A^4+12A^3-6A^2+2A+2I=lA+mI$ है,तो $l+m=$

मान लीजिए $B=\begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $C=\begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि एक आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $BAC=I$,तो $A^{-1}=$

यदि $a, b, c, d, e, f$ एक $G.P.$ में हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & d^2 & x \\ b^2 & e^2 & y \\ c^2 & f^2 & z \end{array} \right|$ का मान किस पर निर्भर करता है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & 0 & 3 \\ 0 & 3 & 0 \\ 3 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है। तो,समीकरण $\operatorname{det}(A - \lambda I_{3}) = 0$ (जहाँ $I_{3}$ कोटि $3$ का तत्समक आव्यूह है) के मूल ज्ञात कीजिए।

List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए। सही मिलान है:

मान लीजिए $B=\begin{bmatrix} 1 & 3 & \alpha \\ 1 & 2 & 3 \\ \alpha & \alpha & 4 \end{bmatrix}, \alpha > 2$ एक आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A|=2$ है। तो $\begin{bmatrix} \alpha & -2\alpha & \alpha \end{bmatrix} B \begin{bmatrix} \alpha \\ -2\alpha \\ \alpha \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।