ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરના સંબંધોની સંખ્યા શોધો જેમાં $(1, 2)$ અને $(2, 3)$ નો સમાવેશ થાય છે,જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) છે પરંતુ સંમિત (symmetric) નથી.

$4$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $L$ એ સમતલની બધી રેખાઓનો ગણ છે અને $R$ એ $L$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(L_{1}, L_{2}) : L_{1} \text{ એ } L_{2} \text{ ને લંબ છે}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ સંમિત છે પરંતુ સ્વવાચક કે પરંપરિત નથી.

એક પૂર્ણાંક $m$ ને બીજા પૂર્ણાંક $n$ સાથે સંબંધિત કહેવાય છે જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય. તો આ સંબંધ છે

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર "થી નાનું" (less than) સંબંધ એ છે

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,આપણે $a R b$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $\sin ^{2} a+\cos ^{2} b=1$ હોય. સંબંધ $R$ એ