એક પૂર્ણાંક $m$ ને બીજા પૂર્ણાંક $n$ સાથે સંબંધિત કહેવાય છે જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય. તો આ સંબંધ છે

$n \times n$ વાસ્તવિક શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ના વર્ગ પર સંબંધ $R$ ને $A R B$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો જો અને માત્ર જો કોઈ એવો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક $P$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી $P A P^{-1} = B$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a\}$ અને $b$ નો તફાવત $3$ છે$\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે,તો $R$ એ:

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $x R y$ જો અને માત્ર જો $4x \leq 5y$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $m$ એ $R$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે અને $n$ એ $R$ ને સંમિત સંબંધ બનાવવા માટે $A \times A$ માંથી ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો $m+n$ ની કિંમત શોધો: