અહી a_1, a_2, a_3 ldots એ ધન વધતી સમગુણોતર શ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a_1 \cdot a_5=28 \Rightarrow a \cdot a r^4=28 \Rightarrow a^2 r^4=28.....(1) $
$a_2+a_4=29 \Rightarrow a r+a r^3=29 $
$\Rightarrow \operatorna

Vedclass · Accepted Answer

$784$

Vedclass · Answer

$a_1 \cdot a_5=28 \Rightarrow a \cdot a r^4=28 \Rightarrow a^2 r^4=28.....(1) $
$a_2+a_4=29 \Rightarrow a r+a r^3=29 $
$\Rightarrow \operatorname{ar}\left(1+r^2ight)=29 $
$\Rightarrow a^2 r^2\left(1+r^2ight)^2=(29)^2......(2)$
By Eq. $(1) \& (2)$
$\frac{r^2}{\left(1+r^2ight)^2}=\frac{28}{29 	imes 29} $
$\Rightarrow \frac{r}{1+r^2}=\frac{\sqrt{28}}{29} \Rightarrow r=\sqrt{28} $
$\because a^2 r^4=28 \Rightarrow a^2 	imes(28)^2=28 $
$\Rightarrow a=\frac{1}{\sqrt{28}} $
$	herefore a_6=a r^5=\frac{1}{\sqrt{28}} 	imes(28)^2 \sqrt{28}=784$

અહી $a_1, a_2, a_3 \ldots$ એ ધન વધતી સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે . જો $a_1 a_5=28$ અને $a_2+a_4=29$ તો $a_6$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 +..... \infty$ નો સરવાળો $7$ અને $r$ ની અયુગ્મ ઘાતવાળા પદોનો સરવાળો $'3'$, હોય તો $(a^2 -r^2)$ is કિમત મેળવો .

જો $a _{1}(>0), a _{2}, a _{3}, a _{4}, a _{5}$ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય, $a _{2}+ a _{4}=2 a _{3}+1$ અને $3 a _{2}+ a _{3}=2 a _{4}$,હોય તો,$a _{2}+ a _{4}+2 a _{5}=\dots\dots\dots$

શ્રેણીઓ $2,4,8,16,32$ અને $128,32,8,2, \frac{1}{2}$ નાં સંગત પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

જો ${x_r} = \cos (\pi /{3^r}) - i\sin (\pi /{3^r}),$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}),$ હોય તો $x_1.x_2.x_3......\infty ,$ ની કિમત મેળવો