ધારો કે X એક યાદચ્છિક ચલ છે,અને P(X=x) એ X ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $P(X=x) = mx + c$ છે.$\sum_{x=0}^4 P(X=x) = 1$ હોવાથી,$10m + 5c = 1 \implies 2m + c = \frac{1}{5} \quad (1)$મધ્યક $E[X] = \

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખાનું સમીકરણ $P(X=x) = mx + c$ છે.$\sum_{x=0}^4 P(X=x) = 1$ હોવાથી,$10m + 5c = 1 \implies 2m + c = \frac{1}{5} \quad (1)$મધ્યક $E[X] = \sum_{x=0}^4 x(mx + c) = 30m + 10c = \frac{5}{2} \implies 3m + c = \frac{1}{4} \quad (2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા,$m = \frac{1}{20}$ અને $c = \frac{1}{10}$ મળે છે.$E[X^2] = \sum_{x=0}^4 x^2(mx + c) = 100m + 30c = 100(\frac{1}{20}) + 30(\frac{1}{10}) = 5 + 3 = 8$.વિચરણ $\alpha = E[X^2] - (E[X])^2 = 8 - (\frac{5}{2})^2 = \frac{7}{4}$.તેથી,$24\alpha = 24 	imes \frac{7}{4} = 42$.

$X$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{25}{36}$	$k$	$\frac{1}{36}$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3$ છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3)=2 P(X=1)$ અને $P(X=2)=0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ શોધો.

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$

$P(X=x)$ $\frac{1+p}{5}$ $\frac{2-2p}{5}$ $\frac{2-p}{5}$ $\frac{2p}{5}$

$p$ ની ન્યૂનતમ કિંમત માટે,$5 E(X)$ ની કિંમત શોધો:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f $P(X) = \frac{2x}{n(n+1)}$ છે,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, n$ અને અન્યથા $0$ છે. તો $E(X) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module