मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $AB=1$,$AC=3$ और $\angle BAC=\frac{\pi}{2}$ है। यदि $r>0$ त्रिज्या वाला एक वृत्त भुजाओं $AB$,$AC$ को स्पर्श करता है और त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है,तो $r$ का मान है:

मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो वृत्त हैं जो बिंदु $A$ पर बाह्य रूप से एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं। मान लीजिए $AB$ वृत्त $C_1$ का व्यास है। वृत्त $C_2$ के लिए एक छेदक रेखा $BA_3$ खींचें,जो वृत्त $C_1$ को बिंदु $A_1$ (जहाँ $A_1 \neq A$) पर और वृत्त $C_2$ को बिंदुओं $A_2$ और $A_3$ पर काटती है। यदि $BA_1 = 2$,$BA_2 = 3$ और $BA_3 = 4$ है,तो वृत्तों $C_1$ और $C_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः क्या हैं?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 11 = 0$ की जीवा $2x + 3y + k = 0$ की लंबाई $2\sqrt{3}$ है,तो $k$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

वृत्तों $x^2 + y^2 = 1$ और $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो $(1, 0)$ और $(0, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसकी त्रिज्या न्यूनतम है?

$x+y=4$,$x-y=-2$ और $y=2$ तीनों सरल रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है