$C_1$ तथा $C_2$ दो वृत्त एक दूसरे को वाह्य रुप से एक बिंदु $A$ पर स्पर्श करते है। मान लें कि $A B$ वृत्त $C_1$ का ब्यास है। वृत्त $C_2$ का एक कोटिज्य $(secant)$ $B A_3$ है, जो वृत्त $C_1$ को एक बिंदु $A_1(\neq A)$ पर काटती है तथा वृत्त $C_2$ को $A_2$ और $A_3$ पर काटती है। यदि $B A_1=2, B A_2=3$ तथा $B A_3=4$ हैं तो वृत्त $C_1$ तथा $C_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः निम्नलिखित होगी
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- [KVPY 2017]
- A
$\frac{\sqrt{30}}{5}, \frac{3 \sqrt{30}}{10}$
- B
$\frac{\sqrt{5}}{2}, \frac{7 \sqrt{5}}{10}$
- C
$\frac{\sqrt{6}}{2}, \frac{\sqrt{6}}{2}$
- D
$\frac{\sqrt{10}}{3}, \frac{17 \sqrt{10}}{30}$
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- [IIT 1994]
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- [AIEEE 2009]
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वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर किसी बिन्दु से दो परस्पर लम्बवत् स्पर्श रेखायें खींची जाती हैं, तो बिन्दु का बिन्दुपथ है
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