उस वृत्त का समीकरण क्या है जो (1, 0) और (0, 1 | vedclass

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Question

(B) दो निश्चित बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या तब न्यूनतम होती है जब उन दो बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त का व्यास हो।दिए गए बिंदु $A(1

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - x - y = 0$

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(B) दो निश्चित बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या तब न्यूनतम होती है जब उन दो बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त का व्यास हो।दिए गए बिंदु $A(1, 0)$ और $B(0, 1)$ हैं।व्यास के अंतिम बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।बिंदुओं $(1, 0)$ और $(0, 1)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$(x - 1)(x - 0) + (y - 0)(y - 1) = 0$$x(x - 1) + y(y - 1) = 0$$x^2 - x + y^2 - y = 0$$x^2 + y^2 - x - y = 0$अतः,सही विकल्प $B$ है।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो $(1, 0)$ और $(0, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसकी त्रिज्या न्यूनतम है?

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