ધારો કે f : [1/2, 1] rightarrow mathbb{R} એ એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) < 2f(x)$,તેથી $f^{\prime}(x) - 2f(x) < 0$. ઇન્ટિગ્રેટિંગ ફેક્ટર $e^{-2x}$ વડે ગુણતા: $e^{-2x} f^{\prime}(x) - 2e^{-2x} f

Vedclass · Accepted Answer

$(0, (e - 1)/2)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) ઇન્ટિગ્રેટિંગ ફેક્ટર $e^{-2x}$ વડે ગુણતા: $e^{-2x} f^{\prime}(x) - 2e^{-2x} f(x) $\frac{d}{dx} (e^{-2x} f(x)) આ સૂચવે છે કે $g(x) = e^{-2x} f(x)$ એ $[1/2, 1]$ પર ઘટતું વિધેય છે. $x \ge 1/2$ હોવાથી,$g(x) $e^{-2x} f(x) આમ,$f(x) બંને બાજુ $1/2$ થી $1$ સુધી સંકલન કરતા: $\int_{1/2}^1 f(x) dx $f(x) > 0$ હોવાથી,સંકલન $0$ કરતા મોટું છે. તેથી,$\int_{1/2}^1 f(x) dx \in (0, (e - 1)/2)$.

$t \ (\text{સેકન્ડમાં})$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$v \ (\text{m/s માં})$	$0$	$12$	$16$	$20$	$35$	$60$

Similar Questions

$\int_0^1 {{e^{2\ln x}}dx} = $

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\pi \sin x}{1+\cos ^2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\infty {{e^{ - 2x}}(\sin 2x + \cos 2x)\,dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module