ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots, a_{11} એ વાસ્તવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંબંધ $a_k = 2a_{k-1} - a_{k-2}$ દર્શાવે છે કે $a_1, a_2, \ldots, a_{11}$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે.ધારો કે પ્રથમ પદ $a = a_1 = 15$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંબંધ $a_k = 2a_{k-1} - a_{k-2}$ દર્શાવે છે કે $a_1, a_2, \ldots, a_{11}$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે.ધારો કે પ્રથમ પદ $a = a_1 = 15$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.વર્ગોનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{11} a_k^2 = 11a^2 + 110ad + 385d^2$ થાય.તેથી,$a^2 + 10ad + 35d^2 = 90$.$a = 15$ મૂકતા: $225 + 150d + 35d^2 = 90 \Rightarrow 35d^2 + 150d + 135 = 0$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $d = -3$ અથવા $d = -9/7$ મળે.શરત $27 - 2a_2 > 0$ મુજબ $d સરેરાશ $\frac{a_1 + \ldots + a_{11}}{11} = a + 5d = 15 + 5(-3) = 0$.

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+\ldots+\frac{a_n}{a_1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $5$ ના ગુણક હોય.

જો $\log _{3} 2, \log _{3}(2^{x}-5), \log _{3}(2^{x}-\frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ ની કિંમત $.....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module