मान लीजिए a_1, a_2, a_3, ldots, a_{11} वास्तव | vedclass

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Question

(A) संबंध $a_k = 2a_{k-1} - a_{k-2}$ यह दर्शाता है कि $a_1, a_2, \ldots, a_{11}$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं।माना प्रथम पद $a = a_1 = 15$ और स

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(A) संबंध $a_k = 2a_{k-1} - a_{k-2}$ यह दर्शाता है कि $a_1, a_2, \ldots, a_{11}$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं।माना प्रथम पद $a = a_1 = 15$ और सार्व अंतर $d$ है।वर्गों का योग $\sum_{k=1}^{11} a_k^2 = 11a^2 + 110ad + 385d^2$ होता है।अतः,$a^2 + 10ad + 35d^2 = 90$ है।$a = 15$ रखने पर: $225 + 150d + 35d^2 = 90 \Rightarrow 35d^2 + 150d + 135 = 0$।इस समीकरण को हल करने पर $d = -3$ या $d = -9/7$ प्राप्त होता है।शर्त $27 - 2a_2 > 0$ के अनुसार $d माध्य $\frac{a_1 + \ldots + a_{11}}{11} = a + 5d = 15 + 5(-3) = 0$ है।

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