ધારો કે $A = \{(x, y) : 2x + 3y = 23, x, y \in N\}$ અને $B = \{x : (x, y) \in A\}$. તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ................ છે.

ધારો કે $A = \{x \in R : -1 \leq x \leq 1\}$ અને $f: A \rightarrow A$ એ $f(x) = x|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો $f$ એ

$f: R \rightarrow R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^2$ ની એક-એક (injectivity) અને વ્યાપ્ત (surjectivity) ચકાસો.

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = \frac{x - m}{x - n}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $m \ne n$. તો

સાબિત કરો કે માનાંક વિધેય $f : R \rightarrow R$ જે $f(x) = |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક (one-one) પણ નથી અને વ્યાપ્ત (onto) પણ નથી,જ્યાં $|x| = x$ જો $x \ge 0$ અને $|x| = -x$ જો $x < 0$ હોય.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે. ધારો કે $A$ એ $2310$ ના તમામ અવિભાજ્ય અવયવોનો ગણ છે અને $f: A \rightarrow Z$ એ વિધેય $f(x) = \left[\log_2\left(x^2 + \left[\frac{x^3}{5}\right]\right)\right]$ છે. $A$ થી $f$ ના વિસ્તાર સુધીના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા શોધો: