ધારો કે alpha, beta એ સમીકરણ x^2+2 sqrt{2} x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -2 \sqrt{2}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = -1$$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-195 x+9506=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -2 \sqrt{2}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = -1$$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha \beta = (-2 \sqrt{2})^2 - 2(-1) = 8+2 = 10$$\alpha^4+\beta^4 = (\alpha^2+\beta^2)^2 - 2(\alpha \beta)^2 = (10)^2 - 2(-1)^2 = 100-2 = 98$$\alpha^6+\beta^6 = (\alpha^2+\beta^2)(\alpha^4 - \alpha^2 \beta^2 + \beta^4) = (10)(98 - (-1)^2) = 10(97) = 970$નવા સમીકરણના બીજ $98$ અને $\frac{1}{10}(970) = 97$ છે.નવા બીજનો સરવાળો: $98+97 = 195$નવા બીજનો ગુણાકાર: $98 	imes 97 = 9506$માગેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 195x + 9506 = 0$ છે.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} x-1=0$ ના બીજ છે. તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha^4+\beta^4$ અને $\frac{1}{10}(\alpha^6+\beta^6)$ હોય.

Similar Questions

જો $8$ અને $2$ એ ${x^2} + ax + \beta = 0$ ના બીજ હોય અને $3$ અને $3$ એ ${x^2} + \alpha x + b = 0$ ના બીજ હોય,તો ${x^2} + ax + b = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ તથા $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3 - 2x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\Sigma \alpha \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module