જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ વાસ્તવિક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 - 4ac$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $x_1 = \frac{\alpha}{\alpha - 1}$ અને $x_2 = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$ છે.બીજનો ગુણાકાર: $\frac{\alpha}{\alpha - 1} 	imes \frac{\alpha + 1}{\alpha} = \frac{\alpha + 1}{\alpha - 1} = \frac{c}{a}$.યોગ-વિયોગની રીતથી,$\frac{(\alpha + 1) + (\alpha - 1)}{(\alpha + 1) - (\alpha - 1)} = \frac{c + a}{c - a} \implies \alpha = \frac{c + a}{c - a}$.બીજનો સરવાળો: $\frac{2\alpha^2 - 1}{\alpha^2 - \alpha} = -\frac{b}{a}$.$\alpha$ ની કિંમત મૂકતા અને સાદું રૂપ આપતા,આપણને $(a + b + c)^2 = b^2 - 4ac$ મળે છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય અને $\frac{\alpha}{\alpha - 1}$ તથા $\frac{\alpha + 1}{\alpha}$ સ્વરૂપના હોય,તો $(a + b + c)^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = $

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha_1, \alpha_2$ એ $x^2+ax+1=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha_3, \alpha_4$ એ $x^2+bx+1=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha_1+\alpha_3)(\alpha_2+\alpha_3)(\alpha_1+\alpha_4)(\alpha_2+\alpha_4) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module