ધારો કે f(x)=x^5+2x^3+3x+1,x in R,અને g(x) એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x)=x^5+2x^3+3x+1$.પ્રથમ,આપણે વિકલન મેળવીએ $f^{\prime}(x) = 5x^4+6x^2+3$.આપણને આપેલ છે કે $g(f(x))=x$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંન

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x)=x^5+2x^3+3x+1$.પ્રથમ,આપણે વિકલન મેળવીએ $f^{\prime}(x) = 5x^4+6x^2+3$.આપણને આપેલ છે કે $g(f(x))=x$. સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,આપણને $g^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) = 1$ મળે છે.$g(7)$ અને $g^{\prime}(7)$ શોધવા માટે,આપણે $f(x)=7$ લઈએ:$x^5+2x^3+3x+1=7 \Rightarrow x^5+2x^3+3x-6=0$.નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ એ ઉકેલ છે કારણ કે $1+2+3-6=0$.આમ,$f(1)=7$,જેનો અર્થ છે કે $g(7)=1$.હવે,$x=1$ ને વિકલિત સમીકરણ $g^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1) = 1$ માં મૂકતા:$g^{\prime}(7) \cdot f^{\prime}(1) = 1$.આપણે $f^{\prime}(1) = 5(1)^4+6(1)^2+3 = 5+6+3 = 14$ ગણીએ છીએ.તેથી,$g^{\prime}(7) = \frac{1}{f^{\prime}(1)} = \frac{1}{14}$.અંતે,$\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)} = \frac{1}{1/14} = 14$.

ધારો કે $f(x)=x^5+2x^3+3x+1$,$x \in R$,અને $g(x)$ એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $g(f(x))=x$ થાય. તો $\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $x^2+y^2=t-\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{\frac{x}{y}}=2$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module