સમીકરણ x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81 માટે frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}) = \frac{d}{dx}(81)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-(3x^{2}+2xy+y^{2})}{x^{2}+2xy+3y^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}) = \frac{d}{dx}(81)$ સરવાળા અને ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx}(x^{2}y) + \frac{d}{dx}(xy^{2}) + \frac{d}{dx}(y^{3}) = 0$ $3x^{2} + (x^{2}\frac{dy}{dx} + y(2x)) + (x(2y\frac{dy}{dx}) + y^{2}(1)) + 3y^{2}\frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને સાથે લેતા: $(x^{2} + 2xy + 3y^{2})\frac{dy}{dx} + (3x^{2} + 2xy + y^{2}) = 0$ $\frac{dy}{dx}$ માટે ઉકેલતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{-(3x^{2} + 2xy + y^{2})}{x^{2} + 2xy + 3y^{2}}$

સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(1)=3$ અને $f^{\prime}(1)=2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d}{d x}\left\{\log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x^2 - 3xy + 4y^2 + 2x - 3y + 4 = 0$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(3,2)} = $

જો $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ હોય,તો $(1, \pi)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ અને $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module