ધારો કે f(x) = |2x^2 + 5|x| - 3|,x in R. જો m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = |2x^2 + 5|x| - 3|$.$f(x)$ એ સતત વિધેયો (બહુપદી અને માનાંક વિધેય) નું સંયોજન હોવાથી,તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. તેથી,અસતત બિંદુઓની સં

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = |2x^2 + 5|x| - 3|$.$f(x)$ એ સતત વિધેયો (બહુપદી અને માનાંક વિધેય) નું સંયોજન હોવાથી,તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. તેથી,અસતત બિંદુઓની સંખ્યા $m = 0$ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે $g(x) = 2x^2 + 5|x| - 3$ નું વિશ્લેષણ કરીએ.$x \ge 0$ માટે,$g(x) = 2x^2 + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)$. શૂન્યો $x = 1/2$ અને $x = -3$ છે. આપણે $x \ge 0$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ,તેથી શૂન્ય $x = 1/2$ છે.$x વધુમાં,વિધેય $f(x)$ માં $|x|$ નો સમાવેશ થાય છે,જે $x = 0$ આગળ અવિકલનીય છે.આમ,$f(x)$ એ $2x^2 + 5|x| - 3 = 0$ ના શૂન્યો (જ્યાં આલેખ x-અક્ષને સ્પર્શે છે) અને $x = 0$ આગળ અવિકલનીય છે.તે બિંદુઓ $x = 1/2$,$x = -1/2$,અને $x = 0$ છે.તેથી,અવિકલનીય બિંદુઓની સંખ્યા $n = 3$ છે.માટે,$m + n = 0 + 3 = 3$.

Similar Questions

વિધેય $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1 + x^2}\right)$ એ કયા બિંદુઓ માટે વિકલનીય નથી?

$f(x) = ||x| - 1|$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

જો $f(x) = \max(|2-x|, 2-x^3)$ જ્યાં $x \in R$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \text{Min}\{x + 1, |x| + 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module