$f(x) = ||x| - 1|$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

$f(x) = |\log_e |x||$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય છે?

ધારો કે $f(x) = x |\sin x|$,$x \in R$. તો,

વિધેય $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ ધ્યાનમાં લો જે $f(x)=e^{-\left|\log _e x\right|}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $m$ અને $n$ એ અનુક્રમે એવા બિંદુઓની સંખ્યા હોય જ્યાં $f$ સતત નથી અને $f$ વિકલનીય નથી,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} ae^x, & x \le 0 \\ b\cos x + x, & x > 0 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $f(x) = \begin{cases} 4x^2 + [2x]x, & \text{જો } x \in [-\frac{1}{2}, 0) \\ ax^2 - bx, & \text{જો } x \in [0, \frac{1}{2}) \end{cases}$. તો: