જો $\mathrm{A}(-2,-1), \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(\alpha, \beta)$ અને $\mathrm{D}(\gamma, \delta)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $A B C D$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો બિંદુ $C$ એ રેખા $2 x-y=5$ ઉપર અને બિંદુ $D$ એ રેખા $3 \mathrm{x}-2 \mathrm{y}=6$, ઉપર છે. તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|=$__________. 

ચષ્તુકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -1), (0, 2), (2, 3)$ અને $(4, 0)$ હોય તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના બાજુની લંબાઇ $6\,\, cm$ છે જો $(x_1, y_1) ; (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય તો ${{\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}&{{y_1}}&1\\{{x_2}}&{{y_2}}&1\\{{x_3}}&{{y_3}}&1\end{array}\,} \right|}^2}$ ની કિમત મેળવો 

રેખાઓ $y = mx, y = mx + 1, y = nx, y = nx + 1$ દ્વારા બનતા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ....

જો ત્રણ રેખા $x - 3y = p, ax + 2y = q$ અને $ax + y = r$ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય તો  

ત્રણ રેખાઓ $x + 2y + 3 = 0 ; x + 2y - 7 = 0$ અને $2x - y - 4 = 0$ એ બે ચોરસની ત્રણ બાજુ દર્શાવે છે તો બંને ચોરસની ચોથી બાજુનું સમીકરણ મેળવો