माना समांतर श्रेढी $3,7,11, \ldots \ldots$ के प्रथम $\mathrm{n}$ पदों का योग $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ है। यदि $40<\left(\frac{6}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)} \sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{S}_{\mathrm{k}}\right)<42$ है, तो $\mathrm{n}$ बराबर है .............

यदि $\log _{3} 2, \log _{3}\left(2^{x}-5\right), \log _{3}\left(2^{x}-\frac{7}{2}\right)$ एक समांतर श्रेढ़ी में है, तो $x$ का मान बराबर है .............. |

यदि $a,\;b,\;c$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो $\frac{1}{{bc}},\;\frac{1}{{ca}},\;\frac{1}{{ab}}$ होंगे

माना $3,6,9,12, \ldots 78$ पदों तक तथा $5,9,13$, $17, \ldots 59$ पदों तक दो श्रेणीयाँ है। तब दोनों श्रेढ़ीयों के उभयनिप्ठ पदों का योगफल है

माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{21}$ समांतर श्रेढ़ी में इस प्रकार हैं कि $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}$ है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का योगफल 189 है, तब $a _{6} a _{16}$ बराबर है

यदि $\frac{{3 + 5 + 7 + ......{\text{upto}}\;n\;{\text{terms}}}}{{5 + 8 + 11 + ....{\text{upto}}\;10\;{\text{terms}}}} = 7$,  तो $n$ का मान है