જો frac{1}{b + c}, frac{1}{c + a}, frac{1}{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ એ $AP$ માં છે. આનો અર્થ એ છે કે $b + c, c + a, a + b$ એ સ્વરિત શ્રેણી $(HP)$ માં છે

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ એ $AP$ માં છે. આનો અર્થ એ છે કે $b + c, c + a, a + b$ એ સ્વરિત શ્રેણી $(HP)$ માં છે. દરેક પદમાંથી $a + b + c$ બાદ કરતા,આપણને $(b + c) - (a + b + c), (c + a) - (a + b + c), (a + b) - (a + b + c)$ એ $HP$ માં મળે છે. આ સાદું રૂપ આપતા $-a, -b, -c$ એ $HP$ માં છે. $-1$ વડે ગુણતા,$a, b, c$ એ $HP$ માં મળે છે. જો $a, b, c$ એ $HP$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ કોઈ પ્રમાણિત શ્રેણીમાં હોતા નથી. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો સ્વરિત મધ્યક $......$ છે.

$a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સ્વરિત શ્રેણી (Harmonic Progression) છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $a_n < 0$ થાય તેવો લઘુત્તમ ધન પૂર્ણાંક $n$ કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં હોય,તો બીજનો હાર્મોનિક મધ્યક શું થાય?

જો $a + d > b + c$ હોય,જ્યાં $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module