ધારો કે x = frac{m}{n} (m, n એ પરસ્પર અવિભાજ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \sin 	heta$. આપેલ છે કે $\cos(2	heta) = \frac{1}{9}$. નિત્યસમ $\cos(2	heta) = 1 - 2\sin^2 	heta$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 8y = 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \sin 	heta$. આપેલ છે કે $\cos(2	heta) = \frac{1}{9}$. નિત્યસમ $\cos(2	heta) = 1 - 2\sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$1 - 2x^2 = \frac{1}{9}$. $2x^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \implies x^2 = \frac{4}{9} \implies x = \frac{2}{3}$ (કારણ કે $m, n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોવાથી $x$ ધન લેવો પડે). આમ,$m = 2$ અને $n = 3$. દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 3x - 2 + 3 = 0$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $2x^2 - 3x + 1 = 0$ છે. અવયવ પાડતા: $(2x - 1)(x - 1) = 0$. બીજ $x = 1$ અને $x = \frac{1}{2}$ મળે છે. $\alpha > \beta$ હોવાથી,$\alpha = 1$ અને $\beta = \frac{1}{2}$ મળે. બિંદુ $(1, \frac{1}{2})$ ને વિકલ્પોમાં તપાસતા: $5x + 8y = 9$ માટે: $5(1) + 8(\frac{1}{2}) = 5 + 4 = 9$. તેથી,બિંદુ રેખા $5x + 8y = 9$ પર આવેલું છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\cos ^{-1} \frac{12}{13}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\sin ^{-1} \frac{56}{65}$

જો $f(x) = \cot^{-1} \left( \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} \right)$ અને $g(x) = \cos^{-1} \left( \frac{1 - x^2}{1 + x^2} \right)$ હોય,તો $0 < a < \frac{1}{\sqrt{3}}$ માટે $\lim_{x \to a} \frac{f(x) - f(a)}{g(x) - g(a)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0$ અને $0 < \alpha < 13$ હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)$ ની કિંમત $.........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module