ધારો કે $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે. સંબંધ $R$ એ

એક સમતલમાં બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ સંબંધિત છે જો $OP = OQ$,જ્યાં $O$ એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. આ સંબંધ છે:

સાબિત કરો કે સમતલમાં આવેલા બિંદુઓના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(P, Q) : \text{બિંદુ } P \text{ નું ઉગમબિંદુથી અંતર એ બિંદુ } Q \text{ ના ઉગમબિંદુથી અંતર જેટલું જ છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. વધુમાં,સાબિત કરો કે $P \neq (0, 0)$ સાથે સંબંધિત તમામ બિંદુઓનો ગણ એ ઉગમબિંદુને કેન્દ્ર તરીકે ધરાવતું અને $P$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ છે.

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $Z$ પર,સંબંધ $S$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $S = \{(x, y) \in Z \times Z : |x - y| < 1\}$. $S$ વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $n$ એ એક નિશ્ચિત ધન પૂર્ણાંક છે. પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર સંબંધ $R$ ને $aRb \Leftrightarrow n | (a - b)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $R$ એ

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર,આપણે $x P y$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $x y \geq 0$ હોય. તો,સંબંધ $P$ એ