ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે. જો $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો વ્યસ્ત સંબંધ ${R^{ - 1}}$ શોધો.

બે શાંત ગણ $A$ અને $B$ એવા છે કે $n(A) = 2$ અને $n(B) = 3$. તો $A$ થી $B$ પરના કુલ સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R = \{(a, b) : a = 2b + 1\}$. ધારો કે $(a_1, a_2), (a_2, a_3), (a_3, a_4), \ldots, (a_k, a_{k+1})$ એ $R$ ના $k$ ઘટકોની શ્રેણી છે જેથી ક્રમયુક્ત જોડીનો બીજો ઘટક પછીની ક્રમયુક્ત જોડીના પ્રથમ ઘટક જેટલો હોય. તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $k$,જેના માટે આવી શ્રેણી અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તે છે:

જો $A = \{x, y, z\}$ અને $B = \{1, 2\}$ હોય,તો ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર $3 a+2 b=27$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ શું છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, \ldots, 10\}$ અને $B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ છે. સંબંધ $R = \{(a, b) \in A \times A : 2(a - b)^2 + 3(a - b) \in B\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $.........$ છે.