ધારો કે $R$ એ $N$ પરનો સંબંધ છે જે $x + 2y = 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ અને $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$. શું $f$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

જો $R = \{(a, b) : b = a - 1, a \in \mathbb{Z}, 5 < a < 9\}$ હોય,તો $R$ નો વિસ્તાર (range) શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, \ldots, 10\}$ અને $B = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ છે. સંબંધ $R = \{(a, b) \in A \times A : 2(a - b)^2 + 3(a - b) \in B\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $.........$ છે.

ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, b) \in R$ સૂચવે છે કે $(b, a) \in R$

બે શાંત ગણ $A$ અને $B$ આપેલા છે,જ્યાં $n(A) = 2$ અને $n(B) = 3$ છે. તો $A$ થી $B$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?