माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5\}$ तथा $\mathrm{B}=\{1,2,3,4,5,6\}$ हैं। तो $f(1)+f(2)=f(4)-1$ को संतुष्ट करने वाले फलनों $\mathrm{f}: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}$ की संख्या है

माना $f : R \rightarrow R$,$f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y), f\left(\frac{1}{2}\right)=-1$ द्वारा परिभाषित है। तो $\sum_{ k =1}^{20} \frac{1}{\sin ( k ) \sin ( k + f ( k ))}$ बराबर है

$f(x,\;y) = \frac{1}{{x + y}}$ एक समघात फलन है, जिसकी घात है

${2^x} + {2^y} = 2$ द्वारा परिभाषित फलन का डोमेन (प्रान्त) है

माना : $A =\{0,1,2,3,4,5,6,7\}$ एक समुच्चय है। तो फलनों $f: A \rightarrow A$, जो आच्छादक तथा एकैकी दोनों है तथा $f(1)+f(2)=3-f(3)$ को संतुष्ट करते है, की संख्या बराबर है ........... |

यदि $f(x) = 2\sin x$, $g(x) = {\cos ^2}x$, तो $(f + g)\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = $