माना तीन भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ तथा $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ हैं। तो $6 \mathrm{a}+5 \mathrm{bc}$ बराबर है____________.

${\log _3}4{\log _4}5{\log _5}6{\log _6}7{\log _7}8{\log _8}9$ का मान है [

योगफल $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}$ बराबर है:

यदि ${\log _{10}}3 = 0.477$, तो ${3^{40}}$ में अंको की संख्या है

यदि ${\log _{10}}2 = 0.30103,{\log _{10}}3 = 0.47712,$ तो ${3^{12}} \times {2^8}$ में अंको की संख्या है

आरोही क्रम में, दी गई  संख्या $\alpha $ के लिये सही क्रम कौन सा है