मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} है। तो सं | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ और $R = \{(x, y) \in A 	imes A : x + y = 7\}$.$R$ के अवयवों को सूचीबद्ध करने पर: $R = \{(1, 6), (2, 5),

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सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक

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(D) दिया गया है $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ और $R = \{(x, y) \in A 	imes A : x + y = 7\}$.$R$ के अवयवों को सूचीबद्ध करने पर: $R = \{(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)\}$.$1$. स्वतुल्य: $R$ के स्वतुल्य होने के लिए,सभी $x \in A$ के लिए $(x, x) \in R$ होना चाहिए। चूंकि $(1, 1) 
otin R$,इसलिए $R$ स्वतुल्य नहीं है।$2$. सममित: $R$ के सममित होने के लिए,यदि $(x, y) \in R$ है,तो $(y, x) \in R$ होना चाहिए। चूंकि $(1, 6) \in R$ और $(6, 1) \in R$ है,$(2, 5) \in R$ और $(5, 2) \in R$ है,आदि,इसलिए $R$ सममित है।$3$. संक्रामक: $R$ के संक्रामक होने के लिए,यदि $(x, y) \in R$ और $(y, z) \in R$ है,तो $(x, z) \in R$ होना चाहिए। यहाँ $(1, 6) \in R$ और $(6, 1) \in R$ है,लेकिन $(1, 1) 
otin R$ है। अतः,$R$ संक्रामक नहीं है।इसलिए,$R$ सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ है। तो संबंध $R = \{(x, y) \in A \times A : x + y = 7\}$ है

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