ધારો કે S = {x in R : 0

Question

(C) આપેલ શરત $0 < x < 1$ છે.સમીકરણ $2 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$ છે.ધારો કે $x = 	an 	heta$.

Vedclass · Accepted Answer

$n(S) = 1$ અને $S$ માંનો ઘટક $\frac{1}{2}$ કરતા નાનો છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શરત $0 સમીકરણ $2 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}ight)$ છે.ધારો કે $x = 	an 	heta$. કારણ કે $0 સમીકરણમાં $x = 	an 	heta$ મૂકતા:$2 	an^{-1}\left(\frac{1-	an 	heta}{1+	an 	heta}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}ight)$.નિત્યસમ $	an(\frac{\pi}{4} - 	heta) = \frac{1-	an 	heta}{1+	an 	heta}$ અને $\cos 2	heta = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 	an^{-1}(	an(\frac{\pi}{4} - 	heta)) = \cos^{-1}(\cos 2	heta)$.કારણ કે $0 તેથી,$2(\frac{\pi}{4} - 	heta) = 2	heta$.$\frac{\pi}{2} - 2	heta = 2	heta \implies 4	heta = \frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{\pi}{8}$.તેથી $x = 	an(\frac{\pi}{8}) = \sqrt{2} - 1 \approx 0.414$.કારણ કે $0.414 < 0.5$,તેથી $n(S) = 1$ અને ઘટક $\frac{1}{2}$ કરતા નાનો છે.

ધારો કે $S = \{x \in R : 0 < x < 1 \text{ અને } 2 \tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\}$. જો $n(S)$ એ $S$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો:

Similar Questions

જો $y = \cos^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $x = \frac{5\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $\angle A = 90^\circ$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{c}{a+b}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{b}{a+c}\right) = $

$\cos \left[\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)\right]=$

જો $f(n) = \tan^{-1} \left( \frac{e-1}{e^{-n} + e^{n+1}} \right)$ દરેક $n \in N$ માટે હોય,તો $\sum_{n=1}^\infty f(n)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module