मान लीजिए कि f: R - {2, 6} rightarrow R एक वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2-8x+12}$ है।तिर्यक गुणा करने पर:$y(x^2-8x+12) = x^2+2x+1$$x^2(y-1) - x(8y+2) + (12y-1) = 0$.स्थिति $1$: यदि $y \

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\infty, -\frac{21}{4}\right] \cup [0, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2-8x+12}$ है।तिर्यक गुणा करने पर:$y(x^2-8x+12) = x^2+2x+1$$x^2(y-1) - x(8y+2) + (12y-1) = 0$.स्थिति $1$: यदि $y 
eq 1$,तो $x$ के वास्तविक होने के लिए विविक्तकर (discriminant) $D \geq 0$ होना चाहिए।$D = (-(8y+2))^2 - 4(y-1)(12y-1) \geq 0$$16y^2 + 84y \geq 0$$4y(4y + 21) \geq 0$.इससे $y \in (-\infty, -\frac{21}{4}] \cup [0, \infty)$ प्राप्त होता है।स्थिति $2$: यदि $y = 1$,तो $x^2+2x+1 = x^2-8x+12$,जो $10x = 11$ अर्थात $x = \frac{11}{10}$ देता है।चूंकि यह मान प्रांत (domain) में है,इसलिए $y=1$ परिसर में शामिल होगा।अतः,परिसर $(-\infty, -\frac{21}{4}] \cup [0, \infty)$ है।

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ का परिसर (range) है

$f(x) = \sqrt{x-1}$ द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन $f$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module