फलन $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ का प्रांत $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ है,तो $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ का प्रांत और परिसर क्रमशः $A$ और $B$ हैं। तो $A \cup B =$

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \log_{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x - \cos x) + m - 2\}$ द्वारा परिभाषित है,किसी $m$ के लिए,ताकि $f$ का परिसर $[0, 2]$ हो। तो $m$ का मान $............$ है।

फलन $\log |x^2 - 9|$ का प्रांत (domain) क्या है?

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{\log_{10}\left(\frac{x}{x-2}\right)}}{\sqrt{[x]^2-5[x]+6}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):