ધારો કે f: R - {2, 6} rightarrow R એ f(x) = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2-8x+12}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$y(x^2-8x+12) = x^2+2x+1$$x^2(y-1) - x(8y+2) + (12y-1) = 0$.કિસ્સો $1$: જો $y 
eq 1$,

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\infty, -\frac{21}{4}\right] \cup [0, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2-8x+12}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$y(x^2-8x+12) = x^2+2x+1$$x^2(y-1) - x(8y+2) + (12y-1) = 0$.કિસ્સો $1$: જો $y 
eq 1$,તો $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \geq 0$.$D = (-(8y+2))^2 - 4(y-1)(12y-1) \geq 0$$16y^2 + 84y \geq 0$$4y(4y + 21) \geq 0$.આથી $y \in (-\infty, -\frac{21}{4}] \cup [0, \infty)$.કિસ્સો $2$: જો $y = 1$,તો $x^2+2x+1 = x^2-8x+12$,જે $10x = 11$ એટલે કે $x = \frac{11}{10}$ આપે છે.આ કિંમત પ્રદેશમાં હોવાથી,$y=1$ વિસ્તારમાં આવશે.તેથી,વિસ્તાર $(-\infty, -\frac{21}{4}] \cup [0, \infty)$ છે.

ધારો કે $f: R - \{2, 6\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+2x+1}{x^2-8x+12}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો

શું તે સત્ય છે કે તમામ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $x = e^{\log x}$ થાય?

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(3 - x)}{\ln(|x| - 2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module