વિધેય f(x) = frac{sin^{-1}(3 - x)}{ln(|x| - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(3 - x)}{\ln(|x| - 2)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. $\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3) \cup (3, 4]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(3 - x)}{\ln(|x| - 2)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. $\sin^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ:$-1 \le 3 - x \le 1$$-4 \le -x \le -2$$2 \le x \le 4$તેથી,અંશનો પ્રદેશ $[2, 4]$ છે.$2$. $\ln$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ:$|x| - 2 > 0 \implies |x| > 2 \implies x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.વળી,$\ln(|x| - 2) 
eq 0 \implies |x| - 2 
eq 1 \implies |x| 
eq 3 \implies x 
eq 3, x 
eq -3$.આ બંનેને જોડતા,છેદનો પ્રદેશ $(-\infty, -3) \cup (-3, -2) \cup (2, 3) \cup (3, \infty)$ મળે છે.$3$. $f(x)$ નો પ્રદેશ આ ગણોનો છેદ છે:$[2, 4] \cap ((-\infty, -3) \cup (-3, -2) \cup (2, 3) \cup (3, \infty)) = (2, 3) \cup (3, 4]$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(3 - x)}{\ln(|x| - 2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sec^{-1}(3x - 4) + \tanh^{-1}\left(\frac{x + 3}{5}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module