माना प्रेक्षणों के दो समुच्चय mathrm{X}={11,1 | vedclass

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Question

$\overline{ x }=\frac{\sum \limits_{ i =11}^{41} i }{31}=\frac{11+41}{2}=26 \quad(31 	ext { elements) }$

$\overline{ y }=\frac{\sum \limits_{ j =6

Vedclass · Accepted Answer

$603$

Vedclass · Answer

$\overline{ x }=\frac{\sum \limits_{ i =11}^{41} i }{31}=\frac{11+41}{2}=26 \quad(31 	ext { elements) }$

$\overline{ y }=\frac{\sum \limits_{ j =61}^{91} j }{31}=\frac{61+91}{2}=76 \quad 	ext { (31 elements) }$

$	ext { Combined mean, }$

$\mu =\frac{31 	imes 26+31 	imes 76}{31+31}$

$=\frac{26+76}{2}=51$

$\sigma^2=\frac{1}{62} 	imes\left(\sum_{i=1}^{31}\left(x_i-\muight)^2+\sum_{i=1}^{31}\left(y_i-\muight)^2ight)=705$

Since, $x _{ i } \in X$ are in $A.P.$ with $31$ elements and common difference $1$,same is $y _{ i } \in y$, when written 

in increasing order.

$	herefore \sum \limits_{i=1}^{31}\left(x_i-\muight)^2=\sum \limits_{i=1}^{31}\left(y_i-\muight)^2$

$=10^2+11^2+\ldots . .+40^2$

$=\frac{40 	imes 41 	imes 81}{6}-\frac{9 	imes 10 	imes 19}{6}=21855$

$	herefore \left|\bar{x}+\bar{y}-\sigma^2ight|=|26+76-705|=603$

${x_i}$	$3$	$8$	$13$	$18$	$25$
${f_i}$	$7$	$10$	$15$	$10$	$6$

${x_i}$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
${f_i}$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

वर्ग	$10-20$	$20-30$	$30-40$
बारंबारता	$2$	$x$	$2$

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निम्नलिखित आँकडों के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए

${x_i}$ $3$ $8$ $13$ $18$ $25$

${f_i}$ $7$ $10$ $15$ $10$ $6$

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

${f_i}$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

यदि आँकड़ों का प्रत्येक प्रेक्षण, जिसका प्रसरण ${\sigma ^2}$ है, $\lambda$ से बढ़ाया जाता है, तब नये समूह का प्रसरण है....

यदि निम्न बारंबारता बंटन :का प्रसरण $50$ है, तो $x$ का मान है |

वर्ग $10-20$ $20-30$ $30-40$

बारंबारता $2$ $x$ $2$

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