यदि कच्चे डेटा का प्रत्येक अवलोकन,जिसका प्रसर | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि किसी भी स्थिरांक $a$ और $b$ के लिए,एक परिवर्तित चर $Y = aX + b$ का प्रसरण $Var(aX + b) = a^2 \cdot Var(X)$ द्वारा दिया जाता है।इस

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda^2 \sigma^2$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि किसी भी स्थिरांक $a$ और $b$ के लिए,एक परिवर्तित चर $Y = aX + b$ का प्रसरण $Var(aX + b) = a^2 \cdot Var(X)$ द्वारा दिया जाता है।इस प्रश्न में,प्रत्येक अवलोकन $x$ को $\lambda$ से गुणा किया जाता है,जिसका अर्थ है $a = \lambda$ और $b = 0$ है।इसलिए,नया प्रसरण $Var(\lambda x) = \lambda^2 \cdot Var(x) = \lambda^2 \sigma^2$ होगा।

वर्ग अंतराल	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
बारंबारता	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$

यदि कच्चे डेटा का प्रत्येक अवलोकन,जिसका प्रसरण $\sigma^2$ है,को $\lambda$ से गुणा किया जाता है,तो नए सेट का प्रसरण क्या होगा?

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आंकड़ों $6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12$ के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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यदि $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ $n$ प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum(x_i+2)^2 = 28n$ और $\sum(x_i-2)^2 = 12n$,तो प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0$-$4$ $4$-$8$ $8$-$12$ $12$-$16$ $16$-$20$
बारंबारता $2$ $4$ $6$ $3$ $1$

एक चर $x$ का $S.D.$ $\sigma$ है। चर $\frac{ax + b}{c}$ का $S.D.$ क्या होगा,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं?

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