यदि आँकड़ों का प्रत्येक प्रेक्षण, जिसका प्रसरण ${\sigma ^2}$ है, $\lambda$ से बढ़ाया जाता है, तब नये समूह का प्रसरण है....
${\sigma ^2}$
${\lambda ^2}{\sigma ^2}$
$\lambda + {\sigma ^2}$
${\lambda ^2} + {\sigma ^2}$
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
${x_i}$ | $92$ | $93$ | $97$ | $98$ | $102$ | $104$ | $109$ |
${f_i}$ | $3$ | $2$ | $3$ | $2$ | $6$ | $3$ | $3$ |
निम्नलिखित बारंबारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
वर्ग | $0-30$ | $30-60$ | $60-90$ | $90-120$ | $120-150$ | $50-180$ | $180-210$ |
बारंबारता | $2$ | $3$ | $5$ | $10$ | $3$ | $5$ | $2$ |
सात प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $8$ तथा $16$ है। यदि इनमें से $5$ प्रेक्षण $2,4,10,12,14$ है, तो शेष दो प्रेक्षणों का गुणनफल है
माना बारंबारता बंटन
$\mathrm{x}$ | $\mathrm{x}_{1}=2$ | $\mathrm{x}_{2}=6$ | $\mathrm{x}_{3}=8$ | $\mathrm{x}_{4}=9$ |
$\mathrm{f}$ | $4$ | $4$ | $\alpha$ | $\beta$ |
के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $6$ तथा $6.8$ हैं। यदि $x _{3}$ को $8$ से $7$ कर दिया जाए, तो नये आँकड़ों का माध्य होगा
नीचे दी गई प्रेक्षणों के दो समूहों की सांख्यिकी का विचार कीजिए
आकार | माध्य | प्रसरण | |
प्रेक्षण $I$ | $10$ | $2$ | $2$ |
प्रेक्षण $II$ | $n$ | $3$ | $1$ |
यदि इन दोनों प्रेक्षणों को मिलाकर बने समूह का प्रसरण $\frac{17}{9}$ है, तो $n$ का मान बराबर है