ધારો કે z_1 = 2 + 3i અને z_2 = 3 + 4i. ગણ S = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તો $|z - z_1|^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2$ અને $|z - z_2|^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2$.આપેલ છે $|z_1 - z_2|^2 = |(2 - 3) + i(3 -

Vedclass · Accepted Answer

એક સીધી રેખા જેના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $14$ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. તો $|z - z_1|^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2$ અને $|z - z_2|^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2$.આપેલ છે $|z_1 - z_2|^2 = |(2 - 3) + i(3 - 4)|^2 = |-1 - i|^2 = (-1)^2 + (-1)^2 = 2$.સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 - ((x - 3)^2 + (y - 4)^2) = 2$ છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9) - (x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16) = 2$.$(x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13) - (x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25) = 2$.$2x + 2y - 12 = 2$.$2x + 2y = 14 \Rightarrow x + y = 7$.આ એક સીધી રેખા છે જેનો $x$-અંતઃખંડ $7$ અને $y$-અંતઃખંડ $7$ છે.અંતઃખંડોનો સરવાળો $7 + 7 = 14$ થાય છે.

ધારો કે $z_1 = 2 + 3i$ અને $z_2 = 3 + 4i$. ગણ $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ એ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $z_1, z_2, z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય કે જેથી $|z_1 - z_2| = |z_1 - z_3|$ થાય,તો $\arg \left( \frac{2z_1 - z_2 - z_3}{z_3 - z_2} \right)$ શું થાય?

જો $|z-2-2 i| \leq 1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ માટે,$|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $a+i b$ આગળ મળે,તો $a+b$ બરાબર .... થાય.

બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ સમીકરણ $\bar{z} = i z^{2}$ ના બિન-વાસ્તવિક બીજ છે.

જો $|8 + z| + |z - 8| = 16$,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો બિંદુ $z$ ક્યાં હશે?

જો $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9z_1z_2 + 4z_1z_3 + z_2z_3| = 12$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3|$ ની કિંમત કેટલી થાય :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module