मान लीजिए z_1 = 2 + 3i और z_2 = 3 + 4i है। सम | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $z = x + iy$ है। तब $|z - z_1|^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2$ और $|z - z_2|^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2$ है।दिया गया है $|z_1 - z_2|^2 = |(2 -

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एक सीधी रेखा जिसके निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों का योग $14$ है

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(A) मान लीजिए $z = x + iy$ है। तब $|z - z_1|^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2$ और $|z - z_2|^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2$ है।दिया गया है $|z_1 - z_2|^2 = |(2 - 3) + i(3 - 4)|^2 = |-1 - i|^2 = (-1)^2 + (-1)^2 = 2$ है।समीकरण $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 - ((x - 3)^2 + (y - 4)^2) = 2$ है।पदों का विस्तार करने पर: $(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9) - (x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16) = 2$ प्राप्त होता है।$(x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13) - (x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25) = 2$ है।$2x + 2y - 12 = 2$ है।$2x + 2y = 14 \Rightarrow x + y = 7$ है।यह एक सीधी रेखा है जिसका $x$-अंतःखंड $7$ और $y$-अंतःखंड $7$ है।अंतःखंडों का योग $7 + 7 = 14$ है।

मान लीजिए $z_1 = 2 + 3i$ और $z_2 = 3 + 4i$ है। समुच्चय $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ क्या दर्शाता है?

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यदि $P(x, y)$ आर्गंड समतल में $z = x + iy$ को दर्शाता है और $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

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