Delta ABC में,{a^2}sin 2C + {c^2}sin 2A = | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक: ${a^2}\sin 2C + {c^2}\sin 2A$$= {a^2}(2\sin C \cos C) + {c^2}(2\sin A \cos A)$क्षेत्रफल सूत्र $\Delta = \frac{1}{2}ab \sin C = \f

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$4\Delta$

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(D) दिया गया व्यंजक: ${a^2}\sin 2C + {c^2}\sin 2A$$= {a^2}(2\sin C \cos C) + {c^2}(2\sin A \cos A)$क्षेत्रफल सूत्र $\Delta = \frac{1}{2}ab \sin C = \frac{1}{2}bc \sin A$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $\sin C = \frac{2\Delta}{ab}$ और $\sin A = \frac{2\Delta}{bc}$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$= 2{a^2}\left( \frac{2\Delta}{ab} \cos C \right) + 2{c^2}\left( \frac{2\Delta}{bc} \cos A \right)$$= 4\Delta \left( \frac{a \cos C + c \cos A}{b} \right)$चूंकि $a \cos C + c \cos A = b$ (प्रक्षेप नियम):$= 4\Delta \left( \frac{b}{b} \right) = 4\Delta$.

$\Delta ABC$ में,${a^2}\sin 2C + {c^2}\sin 2A = $

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$\theta$ का व्यापक मान जो समीकरणों $\cot^3\theta + 3\sqrt{3} = 0$ और $\csc^5\theta + 32 = 0$ दोनों को संतुष्ट करता है,वह $(n \in I)$ है।

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