ધારો કે $C$ એ $(2,0)$ પર કેન્દ્રિત અને $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$ ઉપવલયમાં અંતર્ગત સૌથી મોટું વર્તુળ છે. જો $(1, \alpha)$ એ $C$ પર આવેલું હોય,તો $10 \alpha^2$ ની કિંમત $.........$ છે.

ત્રણ વર્તુળો એક સમતલ પર એવી રીતે આવેલા છે કે તેમાંથી દરેક અન્ય બેને બહારથી સ્પર્શે છે. તેમાંથી બેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને ત્રીજાની ત્રિજ્યા $1$ છે. જો $A, B$ અને $C$ એ વર્તુળોના સ્પર્શબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $x+y-1=0$ અને $2x-y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2fy-1=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $f=$

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

$P(a, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા,જ્યાં $a \neq 0$,જે $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે વક્ર $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ને $A$ અને $D$ માં અને યામ અક્ષોને $B$ અને $C$ માં મળે છે. જો $PA, PB, PC$ અને $PD$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $2a=$

બિંદુ $P(0, b)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=16$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે અને આ બે સ્પર્શકો $X$-અક્ષને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ હોય,તો તેના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?